Лаборатория Математики

Культурный центр ЗИЛ

Руководитель Лаборатории Математики

Евгений Ширяев

+7 495 780-60-25
Связаться с нами

Лаборатория Математики

Исследовательские занятия, предлагаемые лабораторией, раскрывают неожиданные свойства изучаемых в школьной программе разделов математики. Например, из параболы можно сделать зажигалку, а еще сконструировать с ее помощью трехмерное изображение реального объекта.

Записаться в кружки можно, заполнив форму на сайте, запись для групп – +7 916 008−12−31. По всем возникающим вопросам звоните по телефону +7 495 780−60−25.

Кроме того, проводится серия занятий на расширение кругозора. Математика дает ответы на вполне практические задачи. Как поворачивают машина и поезд? Как просверлить квадратное отверстие? Все занятия направлены на использование математической теории в поиске решений порой бытовых, порой неожиданных задач и учат находить применение математике и в других науках — физике, архитектуре, технике.

Николай Андреев, российский математик, создатель проекта «Математические этюды», лауреат премии Президента в области науки и инноваций (2010), куратор Лаборатории Математики Политехнического музея:

Прикосновение к математическим фактам и увлекательно и полезно. 
Возможность такого общения с математикой приятно удивит школьников, а 
темы, обсуждаемые на занятиях, будут глубоко прочувствованы и 
запомнятся на всю жизнь. Надеюсь, занятия, в том числе, подтолкнут
 школьников усматривать математические факты и закономерности в 
повседневной жизни, а учителя получат новые идеи для работы.

У нас есть два типа занятий: групповые занятия для школьников и кружки.

Для групп мы подготовили 12 разовых занятий. На них мы ждем учеников 4−11 классов. Мы изучаем «Замечательные кривые», «Наглядную топологию», «Теорию голодной козы» и многое другое. Подробности и цены можно посмотреть здесь.

Сейчас у нас работают три кружка: «Студия механических головоломок», «Практическая математика», «Коды и шифры». Занимательные задачи, интересные игры и головоломки, удивительные трюки с числами и фигурами помогут пробудить интерес детей к математике. На этих занятиях они смогут раскрыть тайны закономерностей, познакомятся с некоторыми секретами умножения, узнают что такое палиндром, как незаметно убрать одну клетку с шахматной доски или угадать задуманное число. Подробности и цены можно посмотреть здесь.

Новости

  • Добровольцы для производства математических моделей

    «Нам нужен не всякий программист, — сказал горбоносый. — Программисты — народ дефицитный, избаловались, а нам нужен небалованный». — «Да, это сложнее», — сказал я. Горбоносый стал загибать пальцы: «Нам нужен программист: а — небалованный, бэ — доброволец, цэ — чтобы согласился жить в общежитии…» — «Дэ, — подхватил бородатый, — на сто двадцать рублей». — «А как насчёт крылышек? — спросил я. — Или, скажем, сияния вокруг головы? Один на тысячу!» — «А нам всего-то один и нужен», — сказал горбоносый. «А если их всего девятьсот?» — «Согласны на девять десятых». Стругацкие

    Евгений Ширяев

    Руководитель лаборатории математики Политеха

  • Навеяло новостями

    Медленно и монотонно об одной прозаичной задаче.

    Евгений Ширяев

    Руководитель лаборатории математики Политеха

Запись в кружки на второй семестр открыта!

Занятия

Путешествие в математику

Пробуждаем любовь к математике с самого раннего возраста! В ближайшее время выпускники кружка пойдут в первый класс – и уже не будут бояться этой интересной и красивой науки.

С многоугольниками и многогранниками мы познакомимся, используя конструктор из нута, с графами – на примере гирлянд, при помощи мозаики и зеркала поймем, что такое симметрия, а римские цифры выучим, играя со спичками.

Все серьезные математические понятия будем изучать через игровые задания, развивая логическое мышление, навык, который в жизни пригодится абсолютно всем. Очень важно, чтобы ребенок учился самостоятельно находить решение и уметь его объяснять.

Дома вы сможете продолжить занятия – для этого мы подготовили специальные задания.

Преподаватель: Людмила Соколова

Примечание. «Путешествие в математику» – не подготовка в школе в прямом смысле слова. На занятии будут рассматриваться темы, с которыми ребенок встретится и в школе, но главная задача – пробудить и развить интерес к математике.

Запись в кружок для 1 класса закрыта, так как группа полностью сформирована. Чтобы узнать о предпродаже на следующий семестр, пожалуйста, заполните форму. По всем возникающим вопросам звоните по телефону +7 495 780−60−25.

Возраст: 6-7 лет
Количество занятий: 10
Макс. кол-во человек: 7
Дата: 6 лет — Вт 17:00, 1 класс — Вс 11:00
Период: 6 лет — 24.01-28.03; 1 класс — 29.01-02.04
Стоимость: 6 лет — 7000 руб., 1 класс - 8000 руб.

Как появились цифры и что было потом

Попробуем узнать, кто придумал математику, а для этого нам придется отправиться в настоящее путешествие: Древний Египет, Рим, Вавилонское царство и даже цивилизация индейцев майя.

Кстати, майя считали двадцатками, выкладывая цифры с помощью палочек, камушков и кофейных зерен. На занятиях мы узнаем и о других необычных методах счета, познакомимся с задачами мудрецов древности и попытаемся их решить; для изучения шумерской клинописи будем делать глиняные таблички и выцарапывать на них клинышки, обозначающие единицы и десятки.

Оценим красоту древнеегипетской записи цифр, а заодно изучим форму и пропорции египетских пирамид. Это поможет нам перейти к изучению геометрических форм. А еще заново изобретем линейку и циркуль, разберемся в старинных русских мерах длины.

Каждое занятие будет включать в себя упражнения на логику, внимание, память, рисование или конструирование руками, решение нестандартных задач, игры на развитие мышления.

Курс поможет ребятам освоиться в мире чисел, научиться свободно оперировать простыми абстракциями, разовьет интерес к изучению математики.

Детям 6–7 лет курс поможет освоиться в мире чисел, научиться свободно оперировать простыми абстракциями, разовьет интерес к изучению математики.

А тем, кому 7–8 лет, будет интересно сравнить различные системы счета, познакомиться с объемными фигурами и их свойствами, увидеть, каким может быть практическое применение математики.

Ведущая: Ольга Ласточкина.

Возраст: 6–8 лет
Количество занятий: 10
Макс. кол-во человек: 10
Дата: Группа №1 (6,5-7 лет) — Ср 17:00; Группа №2 (1 класс) — Ср 18:00
Период: 01.02-19.04
Стоимость: 7000 руб.

Как изобрести колесо

Математика окружает нашу жизнь, хотя чаще всего мы этого не замечаем. В этом курсе мы узнаем откуда взялся календарь и как он устроен, узнаем подробнее про такую меру измерения как время. Разберемся, кто же придумал дроби и как они записывались древними мудрецами. Узнаем различные приемы счета и познакомимся с геометрическими моделями. Курс содержит в себе множество практических задач из истории развития человека, и их решения.

Ведущая: Ольга Ласточкина.

Возраст: 1-4 класс
Длительность занятий: 1 час
Количество занятий: 10
Макс. кол-во человек: 10
Дата: Группа №1 (1–2 класс) — Пн 17:00; Группа №2 (3–4 класс) — Пн 18:00
Период: 06.02-10.04
Стоимость: 7000 руб.

Студия механических головоломок и математических развлечений

Обучение + развлечение! Выходим за рамки шаблонов и стереотипов и развиваем эвристическое мышление

Преподаватель: Кирилл Гребнев

Студия головоломок предлагает уникальную программу, основанную на фантастических объектах и удивительных механизмах, где даже в простых, на первый взгляд, вещах обнаруживаются таинственные парадоксы, а выход из самых тупиковых и противоречивых ситуаций оказывается неожиданно простым.

Разгадывать головоломки не только познавательно, но еще весело и интересно. Головоломки — это один из лучших способов сочетания обучения с развлечением, позволяющий научится преодолевать шаблоны и выходить за рамки стереотипов, развивать исследовательские способности, логическое, пространственное и эвристическое мышление.

Запись в кружок закрыта, так как группа полностью сформирована. Чтобы узнать о предпродаже на следующий семестр, пожалуйста, заполните форму. По всем возникающим вопросам звоните по телефону +7 495 780−60−25.

Для этого возраста (1−5 класс) у нас еще остались свободные места в кружках:

Как изобрести колесо 2 (3−4 кл.) Ласточкина Ольга,
Микроскоп и я (3−5 кл.) Тиунова Мария,
3D-проектирование (3−4 кл.) Кобылкевич Константин,
Геометрия 4 (4 кл.) Кукушкина Светлана,
Личная жизнь растений (3−5 кл.) Тиунов Никита.

Возраст: 7-12 лет
Длительность занятий: 1 ч.
Количество занятий: 12
Макс. кол-во человек: 10
Дата: Ср 17:00
Период: 25.01-19.04
Стоимость: 8000 руб.

Практическая математика

Как незаметно убрать одну клетку с шахматной доски или угадать задуманное число? Задачи, интересные игры и головоломки

Преподаватели: Зоя Захарова, Светлана Кукушкина

Занимательные задачи, интересные игры и головоломки, удивительные трюки с числами и фигурами помогут пробудить интерес детей к математике. На этих занятиях они смогут раскрыть тайны закономерностей, познакомятся с некоторыми секретами умножения, узнают что такое палиндром, как незаметно убрать одну клетку с шахматной доски или угадать задуманное число. Облеченные в форму математического эксперимента занятия развивают сообразительность и находчивость, учат более умело использовать свои знания.

Запись в кружок происходит через сайт, после подтверждения заявки администратором.

Запись в кружок для 2 класса закрыта, так как группа полностью сформирована. Чтобы узнать о предпродаже на следующий семестр, пожалуйста, заполните форму. По всем возникающим вопросам звоните по телефону +7 495 780−60−25.

Возраст: 2 класс
Длительность занятий: 1 час
Количество занятий: 2 класс —12
Макс. кол-во человек: 2 класс — 10
Дата: 2 класс — Сб 11:00
Период: 2 класс — 28.01-15.04
Стоимость: 8000 руб.

Геометрия

Ведущая: Светлана Кукушкина

Геометрия является феноменом общечеловеческой культуры, отличается собственным методом познания мира, а геометрическая деятельность есть первичная интеллектуальная деятельность.

Качественное изучение геометрии начинается с оперирования метрическими свойствами. Целью данного кружка является развитие пространственного мышления четвероклассников как разновидности образного, ознакомление с геометрическими методами познания, формирование общих представлений о пространстве и об отношениях между его элементами.

Возраст: 4 класс
Количество занятий: 12
Макс. кол-во человек: 10
Дата: Вс 12:00
Период: 12.02-30.04
Стоимость: 8000 руб.

Геометрия и все-все-все

Ведущая: Зоя Захарова

Не только наглядная геометрия, но и элементы комбинаторики, теории графов помогут детям осознать связь живого воображения и строгой логики. На занятии дети будут моделировать и конструировать пространственные фигуры, решать исследовательские задачи, которые не требуют знания специальных формул и теорем. Также юные любители математики прикоснутся (в прямом смысле слова) к нерешенным проблемам современной геометрии, доступной для понимания школьников.

Запись в кружок происходит через сайт, после подтверждения заявки администратором.

Возраст: 5-6 класс
Количество занятий: 12
Макс. кол-во человек: 12
Дата: Сб 13:00
Период: 11.02-29.04
Стоимость: 8000 руб.

Коды и шифры

Кто не мечтал стать героем шпионских игр? Участники кружка по кодам и шифрам узнают, как правители, военачальники, тайные агенты на протяжении истории человечества пытались перехитрить друг друга, вводя новые шифры и взламывая их. Часто приемы для этого разрабатывала наука.

Участники научатся сами кодировать и декодировать, играть с тайной, чувствовать волнение разведчика. А в итоге создадут свою шифровальную машину.

Запись в кружок происходит через сайт, после подтверждения заявки администратором.

Возраст: 5-6 класс
Длительность занятий: 1 час
Количество занятий: 10
Макс. кол-во человек: 12
Дата: Сб 16:00
Период: 28.01-01.04
Стоимость: 8000 руб.

Стоимость групповых занятий для школьников:

до 15 человек – 5500 руб.;
до 30 человек – 8000 руб.

Некоторые лаборатории Культурного центра ЗИЛ рассчитаны на группы не более 15 человек. При необходимости проведения одного занятия на 30 человек в такой лаборатории, класс разбивается на две группы по 15 человек, которые занимаются поочередно.

Научные плакаты Политеха и Visual Science готовы! Любая школа может получить их бесплатно, записавшись на занятие для школьных классов в Научных лабораториях.

Также возможно сдвоенное занятие, при котором 15 человек идет на занятие по одному предмету, например, в Лабораторию Химии, а другие 15 человек — на занятие в Лабораторию Биологии. После занятия группы меняются друг с другом.
Стоимость сдвоенного занятия составляет 16000 руб.

Занятия

3–6 класс Наглядная топология

Занятие посвящено топологии – науке о свойствах различных пространств. Это большой раздел математики, который не изучается в школе, но помогает детям увидеть, что математика есть не только в тетрадях, но и везде вокруг них.

На занятии ребята будут по-разному разрезать ленту Мебиуса, научатся развязывать и завязывать узлы, решат множество парадоксальных задач и увлекательных головоломок. Они познакомятся с такими топологическими свойствами объектов как непрерывность, связность, ориентированность и другими, описанными на понятном детям языке.

Длительность занятий: 1 час

4–6 класс Необычные задачи об обычных колесах

На занятии участники самостоятельно решат задачи и проверят результат с помощью экспериментов, соберут несколько моделей, познакомятся с разными способами крепежа.

Продолжится занятие экспериментом на модели железной дороги. Поворот на рельсах возможен благодаря геометрии: станет понятно как удается колесам, образующим колесную пару и совершающим равное число оборотов, проходить в повороте разные пути — по внутреннему и внешнему рельсу.

Занятие будет интересно и полезно ученикам 4−6 классов.

Основные понятия: конус, сечение конуса, окружность, радиус, длина окружности, пропорции

На этом занятии в Лаборатории математики мы рекомендуем надеть халат для работы.

Возраст: 4–6 класс
Длительность занятий: 1 час
Макс. кол-во человек: 15

4–7 класс Теория голодной козы

«Теория голодной козы» знакомит участников с геометрией.

Занятие проводится с использованием инструментов, моделирующих козу, ее ограничители и поле. С помощью увлекательной игры ребята познакомятся с такими понятиями как расстояние между точками, расстояние от точки до прямой, окрестности, пересечения фигур, геометрическое место точек. Участники узнают, что такое треугольник Рело, и попробуют решить обратную задачу: по заданной фигуре сконструируют ограничения, ее задающие.

Длительность занятий: 1 час

5–7 класс Числа, формулы и приемы счета

Занятие посвящено такому разделу математики, как арифметика. Ребята познакомятся с простыми числами, с алгоритмом их нахождения («решето Эратосфена»), с вычислением наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел на весах, а также с приемами счета и раскрытием скобок рисованием.

Некоторые арифметические формулы будут доказаны геометрически, а для решения вычислительных задач участники выполнят чертежи.

Длительность занятий: 1 час

5–8 класс Многогранники

На занятии участники познакомятся я с правильными и полуправильными многогранниками, узнают, что такое разверстка и можно ли сложить из нее куб и познакомятся с задачами, вызывавшими интерес современных ученых.

Также ребята узнают, какое широкое применение многогранники имеют в нашей повседневной жизни: футбольный мяч, к примеру, представляет собой многогранник с 32 гранями, 20 из которых – белые правильные шестиугольники, а 12 – черные правильные пятиугольники.

Длительность занятий: 1 час

6–10 класс Фигуры постоянной ширины: изобретая колесо

Круг – фигура, имеющая постоянную ширину. Занятие посвящено фигурам, имеющим свойства, близкие к свойству круга. В ходе занятия ребята познакомятся с множеством фигур, имеющих постоянную ширину (одна из которых – треугольник Рело) и с геометрическими теоремами, связанными с ними.

В практической части занятия ребята попробуют заменить фигурами постоянной ширины кругом. Узнают, что фигуры постоянной ширины имеют огромное практическое применение: треугольник Рело используется в двигателе Ванкеля (автомобили Mazda RX-7 b RX-8), а британские монеты достоинством 20 и 50 пенни имеют форму фигуры постоянной ширины, построенной на семиугольнике.

Длительность занятий: 1 час

7–8 класс Некоторые формулы геометрии

В процессе изучения математики школьники сталкиваются с необходимостью запоминать огромное количество формул. Занятие «Некоторые формулы геометрии» с помощью экспериментов, в которых ребята примут непосредственное участие, и демонстраций преподавателя, поможет понять и запомнить, почему верны формулы суммы углов многоугольников, площади некоторых фигур и теоремы Пифагора.

На занятии используются авторские учебные пособия Лаборатории математики.

Длительность занятий: 1 час

7–10 класс Математика, которая помогла технике

На занятии, в ходе рассказа и экспериментов с математическими моделями, участники узнают факты из геометрической оптики и ответы на вопросы геометрии поворота машин и поездов. Также они узнают о том, как одно и то же свойство по-разному применяется в устройстве медицинских инструментов и космических антенн.

Длительность занятий: 1 час

7–10 класс Об истории измерения времени

Во время занятий школьники узнают, от чего зависит период колебания математического маятника и что отличает его от циклоидального; что необходимо знать для определения широты по звездам, а что – для измерения долготы; как быть с маятниковыми часами в море, когда качка и шторм и какое изобретение помогло решить эту проблему. Кстати, атомные и механические часы – какие точнее?

Практическая часть занятия будет посвящена подтверждению полученных теоретических знаний практическим путем с помощью экспонатов нашей математической лаборатории.

Длительность занятий: 1 час

7–11 класс Замечательные кривые

Занятие посвящено кривым линиям, знакомство с которыми происходит без лишних формул, но с большим количеством демонстраций.

Участники занятия разберутся, с какими физическими моделями связаны линии, обсудят какие линии мы видим вокруг себя в повседневной жизни и исследуют незамеченные свойства замеченных кривых.

В ходе занятий школьники познакомятся с тем, что такое эллипс, парабола, гипербола, циклоида, цепная линия. Узнают, что мяч летит по параболе, а не по циклоиде и докажут это экспериментальным путем.

Длительность занятий: 1 час

7–11 класс Циклоида: траектория движения колеса

Циклоида встречается нам каждый день, но рассмотреть эту кривую непросто. На этом занятии мы предложим школьникам самим построить циклоиду с помощью специального оборудования и обнаружить ее удивительные свойства: в частности, то что циклоида – кривая скорейшего спуска, а выбор высоты не меняет времени спуска с циклоидальной горки. А еще ребята узнают какие бывают зубчатые колеса и как сконструировать изохронный маятник. Знание ближайших родственников этой линии (например, эпициклоиды) дает нам лишний повод рассматривать звездное небо, ведь возвратное движение планет вплоть до Кеплера объяснялось эпициклами.

Основные понятия:

7 и 8 класс: угловая и линейная скорость, подвижная система координат, некоторые свойства окружности, касательная, траектория, длина пути, период колебаний.

9, 10 и 11-тиклассники используют тригонометрию, чтобы задать уравнение циклоиды, и увидят, как естественным образом появляется график синуса. Дадим определения площади фигуры и площади под графиком, расскажем о принципе Кавальери о неделимых, с помощью которого вычислим площадь под циклоидой.

Кроме перечисленного: эпи- и гипоциклоида, математический и циклоидальный маятники.

Длительность занятий: 1 час

7–11 класс Плоские шарнирные механизмы

На занятии школьники узнают, как происходит движение плоскости. Какие механизмы принимают в этом участие, что такое «плоские шарнирные механизмы» и где они применяются в повседневной жизни. В ходе экспериментов они познакомятся с такими понятиями, как параллельный перенос, поворот, симметрия и гомотетия.

Длительность занятий: 1 час

8–11 класс Парабола: спутниковая тарелка, зажигалка и график функции

Парабола – график функции, который в школьной программе изучается очень подробно. На занятии в лаборатории математики ученики смогут посмотреть на параболу с точек зрения геометра и физика. Ребятам покажут инструмент для рисования параболы, параболограф. Экспонаты лаборатории продемонстрируют свойства параболы, относящиеся к геометрии, натуральным числам, физике, архитектуре.

Основные понятия:

8−9 класс — Парабола, директриса, фокус, оптическое свойство параболы, геометрическое определение параболы, арифметическое определение параболы, конус, параболоид

10−11 класс — Парабола безопасности, огибающая, параболоид

Длительность занятий: 1 час