25 июня 1985 года Владимир Джанибеков на борту космического корабля заметил нестабильность вращения гайки-барашка, скрученной со шпильки, о чём тут же доложил в Центр управления полётами. С тех пор явление носит его имя. Можно ли увидеть такое на Земле? На этот вопрос ответил старший научный сотрудник Политехнического музея Павел Гайдук.

131223 эффект джанибекова 0.jpg

Момент инерции

Для начала немного теории, без которой механизм эффекта не понять. Все мы знаем такую физическую величину, как масса. Она отражает способность материальных тел сопротивляться приложенной к ним силе. По второму закону Ньютона, если мы прикладываем одну и ту же силу к телам с двумя разными массами, тело, обладающее бóльшей массой, будет сопротивляться сильнее. Но второй закон Ньютона в общеизвестном виде применим только для поступательного движения. Как посчитать силу, которую нужно приложить, например, к колесу, чтобы оно вращалось с постоянной скоростью? Для этого необходимо ввести аналог массы для вращательного движения — момент инерции.

Момент инерции как физическая величина тоже отражает способность тела сопротивляться движению, не поступательному, а вращательному, и характеризует распределение массы вокруг какой-либо оси вращения.

Время цилиндров

131223 эффект джанибекова 21.png

Для лучшего понимания рассмотрим эксперимент с двумя цилиндрами. Цилиндры имеют одинаковую массу, но разный диаметр. Масса во втором цилиндре — с большим диаметром — сосредоточена дальше от оси вращения, чем в первом. В обоих случаях на скатывающийся цилиндр действует одна и та же сила тяжести. Однако цилиндр меньшего диаметра скатится по наклонной поверхности быстрее, так как его масса распределена вокруг оси вращения более плотно.

При чём тут эффект Джанибекова?

Не все тела имеют один абсолютный момент инерции, так как обладают совершенно разной геометрией, и вращать их можно по-всякому. Эффект Джанибекова заключается в спонтанном развороте на 180 градусов тела, обладающего тремя разными моментами инерции.

131223 эффект джанибекова.gif
Демонстрация эффекта Джанибекова на МКС.

Если мы обозначим момент инерции буквой I, то эффект Джанибекова может наблюдаться при вращении тела вокруг оси со средним моментом инерции I2, то есть в случае, когда I1 меньше I2 меньше I3. Вокруг оси №1 предмет вращается наиболее легко, ведь сопротивление минимально. Вокруг оси №3 — наоборот: большая часть массы нашего тела находится далеко от оси вращения. Наиболее ярко этот эффект заметен в невесомости, так как там тело может вращаться сколь угодно долго. На Земле этот эффект тоже проявляется, но его несколько труднее заметить.

131223 эффект джанибекова 31.png
Гайка-барашек и теннисная ракетка: тела, обладающие тремя разными моментами инерции.

Как увидеть эффект Джанибекова на Земле?

Подойдёт любой твёрдый объект в форме уплощённого параллелепипеда — например, книга или смартфон. Или, как на изображении выше, гайка-барашек либо теннисная ракетка.

Нам необходимо начать вращение предмета вокруг вертикальной оси (на иллюстрации I2). Если подбросить обтянутую резинкой книгу лицевой стороной вверх, вращая вокруг нужной оси, после падения перед вами будет не лицевая сторона, а оборотная. То же самое и со смартфоном — только не стоит подкидывать его над твёрдыми поверхностями! Автор, объясняя эффект Джанибекова в лекционном формате, таким образом разбил себе экран. Если камера на вашем телефоне может снимать в «замедленном» режиме, попробуйте заснять неустойчивость вращения при подкидывании. Картина будет похожа на то, что вы видите ниже:

Эффект Джанибекова от первого лица и со стороны.
Обратите внимание на то, что при подкидывании экран телефона был направлен вверх, при приземлении — вниз.

Этот эффект описывался ещё в первой половине XIX века. Сегодня он также известен как теорема промежуточной оси и теорема теннисной ракетки — потому что на этом спортивном снаряде эффект наиболее заметен.

Так почему же эффект не видно явно?

Потому что из-за силы тяжести вращение и перевороты являются слишком мимолётными. Однако законы механики работают и на Земле, и на её орбите.

Если и у вас есть вопросы к учёным об устройстве мира или человека, задавайте их в комментариях или по электронной почте question@polytech.one

Можно ли наблюдать эффект Джанибекова на Земле?